Kısa cevap
Kaç çeşit diskalkuli vardır?
Diskalkuli türlerinin en bilinen sınıflandırması Slovak araştırmacı Ladislav Kosc'a aittir; Kosc 1974'te altı tür tanımlamıştır: sözel, praktognostik, leksikal, grafik, ideognostik ve operasyonel diskalkuli. Bu liste tarihseldir. Güncel araştırmalar gelişimsel diskalkuliyi heterojen bir durum olarak ele alır: kişiler, temeldeki hangi becerilerin zayıf olduğu bakımından farklılaşır — örneğin temel miktar hissi, çalışma belleği ya da görsel-uzamsal beceriler — ve pek çoğunda bunların bir karışımı görülür. Bundan ayrı bir ayrım da çocukluktan beri var olan gelişimsel diskalkuli ile beyin hasarının ardından ortaya çıkan edinilmiş diskalkuli (akalkuli) arasındadır.
- Kosc (1974) gelişimsel diskalkulinin altı türünü tanımlamıştır.
- Altı tür: sözel, praktognostik, leksikal, grafik, ideognostik ve operasyonel.
- Güncel araştırmalar sabit türler yerine farklı bilişsel profiller tanımlar (Kaufmann ve ark., 2013).
- Edinilmiş diskalkuli ya da akalkuli beyin hasarının ardından ortaya çıkar ve gelişimsel diskalkuliden farklıdır.
Diskalkuli türlerini aradığınızda aynı altı adlık listeyle tekrar tekrar karşılaşırsınız: sözel, praktognostik, leksikal, grafik, ideognostik ve operasyonel. Liste gerçektir ve bir kişinin neyi zor bulduğunu anlatmak için hâlâ işe yarar; ama elli yıldan eskidir ve araştırma o günden bu yana epey ilerlemiştir. Bu rehber altı klasik türü, her birinin günlük hayatta nasıl göründüğünü ve araştırmacıların bugün diskalkulinin farklı yüzlerini nasıl tanımladığını anlatıyor.
Gerçekten farklı diskalkuli türleri var mı?
Hem evet hem hayır. Diskalkuli tek tip bir güçlük değildir: aynı adı taşıyan iki kişi oldukça farklı şeylerde zorlanabilir. Biri iki gruptan hangisinin büyük olduğunu bir bakışta göremez; bir diğeri miktarlarla iyi başa çıkar ama bir toplamı bitirecek kadar uzun süre bir sayıyı aklında tutamaz; üçüncüsü rakamları akıcı okur ama işlem işaretlerini karıştırır. Bu anlamda farklı diskalkuli çeşitleri olduğu açıktır.
Araştırmanın desteklemediği şey ise her birinin kendi nedeni olan, bir kişide ya bulunan ya bulunmayan düzenli ve birbirinden ayrı türlerdir. Güçlükler iç içe geçer, yaşla ve okul deneyimiyle değişir; çoğu kişide bir karışım görülür. Bu yüzden herhangi bir tür listesini bir dizi kutu olarak değil, etkilenebilecek alanların haritası olarak okumak daha yararlıdır.
Kosc'un altı diskalkuli türü (tarihsel bir sınıflandırma)
1974'te araştırmacı Ladislav Kosc, Journal of Learning Disabilities dergisinde gelişimsel diskalkuli üzerine bir çalışma yayımladı. Diskalkuliyi matematik yeteneklerinin yapısal bir bozukluğu olarak tanımladı ve gözlemlediği güçlükleri matematiksel etkinliğin hangi bölümünün etkilendiğine göre altı türde topladı. Adlar o makaleden gelir ve özellikle İspanyolca, Portekizce ve Doğu Avrupa kaynaklarında hâlâ sık alıntılanır.
| Tür (Kosc 1974) | Etkilenen alan | Örnek |
|---|---|---|
| Sözel diskalkuli | Sayıları, miktarları ve matematik terimlerini sözlü dilde adlandırmak ve anlamak | 7'yi okuyup yazabilir ama yedi nesne gösterildiğinde "yedi" diyemez ya da "üç çıkar" yönergesini izleyemez |
| Praktognostik diskalkuli | Gerçek ya da resimdeki nesnelerle matematiksel işlem yapmak: saymak, karşılaştırmak, sıralamak ve tahmin etmek | Çubukları en kısadan en uzuna dizemez ya da hangi küp yığınının daha çok olduğunu söyleyemez |
| Leksikal diskalkuli | Matematik sembollerini okumak: rakamlar, çok basamaklı sayılar ve işaretler | 71'i 17 diye okur ya da ×'i + diye okur |
| Grafik diskalkuli | Matematik sembollerini yazmak | "Yüz dört"ü 1004 diye yazar ya da rakamları sütunlara aktaramaz |
| İdeognostik diskalkuli | Matematiksel fikirleri ve ilişkileri anlamak, zihinden hesap yapmak | 7 + 5 = 12'yi ezbere bilir ama 12 − 5'in 7 olması gerektiğini göremez |
| Operasyonel diskalkuli | Aritmetik işlemleri doğru biçimde yapmak | Soru çarpma isterken toplar ya da işlemin ortasında başka bir işleme geçer |
Sözel, leksikal ve grafik diskalkuli: sayıların dili
Altı türden üçü sayıların nasıl ifade edildiğiyle ilgilidir: sesli söylenmesi (sözel), okunması (leksikal) ve yazılması (grafik). Bu türler okuma ve yazma becerileriyle örtüşür; diskalkulinin disleksiyle bu kadar sık birlikte görülmesinin bir nedeni de budur — ikisinin farkı için diskalkuli ve disleksi sayfasına bakın.
Praktognostik, ideognostik ve operasyonel diskalkuli: miktar ve hesap
Diğer üçü sayıların ne anlama geldiği ve onlarla ne yaptığınızla ilgilidir: miktarlarla doğrudan çalışmak (praktognostik), sayılar arasındaki ilişkileri kavramak (ideognostik) ve işlemleri yapmak (operasyonel). Praktognostik güçlükler, güncel araştırmanın sayı hissinde temel bir zayıflık dediği şeye en yakın olanıdır.
Araştırma bugün diskalkuli çeşitlerini nasıl tanımlıyor
1970'lerden bu yana gelişimsel diskalkuli araştırmaları, insanları türlere ayırmaktan temeldeki hangi bilişsel becerilerin zayıf olduğunu sormaya yöneldi. Diskalkuliyi gelişimsel ve bireysel farklılıklar açısından ele alan bir uzlaşı makalesi, bunun heterojen bir durum olduğunu savundu: güçlü ve zayıf yönlerin örüntüsü kişiden kişiye değişir ve gelişim boyunca farklılaşır. Pediatri alanındaki derlemeler de aynı tabloyu çizer.
Matematik güçlüklerinin bilişsel profiline dair, tanı ölçütlerine dayanan bir meta-analiz, matematik güçlüğü olan çocuklarda hangi becerilerin daha zayıf olduğunu görmek için çok sayıda çalışmayı bir araya getirdi. Güçlüklerin tek bir alanda değil birkaç alanda birden görüldüğünü buldu — temel sayı işlemenin yanında bellek ve diğer destekleyici beceriler de — ve bu da tek ve tek tip bir türe karşı bir kanıt daha oldu.
Profiller yaşla da değişir. Küçük bir çocukta güçlük daha çok küçük grupları karşılaştırmakta ya da sayma dizisini öğrenmekte görülebilir. Aynı çocuk birkaç yıl sonra saymada yaşıtlarına yetişmiş olabilir ama işlem bilgilerinde, basamak değerinde ve yazılı işlemlerde hâlâ yavaş kalabilir. Yetişkinlikte aynı temel zayıflık genellikle para, zaman, tahmin ve sayıları akılda tutmakta kendini gösterir. Çocuklukta bir kez verilen sabit bir tür etiketinin, o an en zayıf halkanın hangi beceri olduğuna düzenli olarak bakmaktan daha az şey söylemesinin bir nedeni de budur.
Araştırmacıların sık tanımladığı profiller
- Temel sayı hissi profili: miktarları zihinde canlandırmakta ve karşılaştırmakta, küçük miktarları bir bakışta görmekte (anlık sayma) ve rakamları miktarlarla eşleştirmekte güçlük.
- Bellek profili: sayı hissi yeterlidir ama işlem bilgileri akılda kalmaz ve çok adımlı işlemlerde çalışma belleği yetmez.
- Görsel-uzamsal profil: basamak değeri, sütunlar, sayı doğrusu, saat ve geometride güçlük.
- Karma profil: yukarıdakilerden birkaçı bir arada, çoğu zaman okuma ya da dikkat güçlükleriyle birlikte (bkz. diskalkuli örnekleri).
Bu profiller de birer tanımlamadır, resmi alt türler değildir. Değerleri pratiktir: en zayıf becerinin hangisi olduğunu bilmek, çalışmanın nereden başlaması gerektiğini söyler. Ücretsiz diskalkuli testimiz bu fikir üzerine kurulmuştur: her temel beceri için kısa bir oyun.
Gelişimsel ve edinilmiş diskalkuli
Diskalkuli çeşitleri arasındaki en önemli ayrım Kosc'un altı türü arasında değil, iki farklı köken arasındadır.
- Gelişimsel diskalkuli çocukluktan beri vardır. Sayı becerileri en baştan farklı gelişir ve güçlük genellikle yetişkinliğe kadar sürer. İnsanların diskalkuli derken normalde kastettiği budur; diskalkuli belirtileri ve yetişkinlerde diskalkuli sayfalarımızın konusu da odur.
- Edinilmiş diskalkuliye genellikle akalkuli denir. Sayı becerileri normal geliştikten sonra beyin hasarı, inme ya da nörolojik bir hastalık sonucunda ortaya çıkar. Kolayca hesap yapan biri birdenbire sayıları okuyamaz ya da basit toplamaları yapamaz hale gelebilir.
İkisi bir testte benzer görünebilir, ama öyküleri farklıdır; bir uzmanın sorduğu sorular da öyle. Edinilmiş akalkuli nöroloji ortamında değerlendirilir; gelişimsel diskalkuli ise genellikle okul ve eğitim psikolojisi hizmetleri üzerinden ele alınır — Türkiye'de çoğu zaman okulun rehberlik servisi ve RAM aracılığıyla.
Birincil ve ikincil diskalkuli
Yararlı ikinci bir ayrım, birincil ve ikincil matematik güçlükleri arasındadır. Birincil diskalkulide sayılarla ilgili güçlük asıl sorundur ve başka bir şeyle açıklanamaz. İkincil matematik güçlüklerinde ise zayıf sayı becerileri başka bir nedenin sonucudur.
| Birincil diskalkuli | İkincil matematik güçlükleri | |
|---|---|---|
| Ana neden | Sayı işlemenin kendisinde özgül bir güçlük | Başka bir etken: kaçırılmış okul dönemi, dikkat güçlükleri, dil sorunları, kaygı, duyusal ya da genel öğrenme güçlükleri |
| Örüntü | Yeterli öğretime rağmen temel sayı becerilerinde kalıcı zayıflık | Matematik, diğer etkenle birlikte ya da onun yüzünden zarar görür |
| Önce ne yardımcı olur | Temel sayı becerilerinin hedefli çalışılması | Matematik desteğinin yanında temeldeki etkenin ele alınması |
Gerçek durumlar çoğu zaman karışıktır. Dikkat güçlüğü olan bir çocukta sayı hissinde birincil bir zayıflık da bulunabilir (dikkat ve sayı güçlükleri sık birlikte görülür) ve kaygı bunlardan herhangi birinin üzerine eklenebilir. Bu ipliklerin ayrılması resmi değerlendirmenin bir parçasıdır; ayrıntılar diskalkuli tanısı sayfasında.
ICD ve DSM'de diskalkuli türleri
Resmi sınıflandırma sistemleri diskalkuliyi türlere hiç ayırmaz. ICD-10 aritmetik becerilerin özgül bozukluğundan söz eder; ICD-11 matematik alanında güçlükle seyreden gelişimsel öğrenme bozukluğunu listeler; DSM-5 matematik alanında güçlükle seyreden özgül öğrenme bozukluğunu kullanır ve değerlendirmeyi yapandan hangi alanların etkilendiğini ve güçlüğün ne kadar ağır olduğunu belirtmesini ister. Türkiye'de eğitim bağlamında aynı tablo için çoğu zaman "özel öğrenme güçlüğü" denir. Kodlar ve neyi kapsadıkları için diskalkuli ICD-10 kodu rehberimize bakın.
Diskalkuli türü destek için neden önemli
"Grafik diskalkuli" gibi etiketler, arkalarındaki sorudan daha az önemlidir: hangi beceriler zayıf, hangileri güçlü? Cevap neyin, hangi sırayla çalışılacağını belirler.
Miktarın kendisi zayıfsa küçük miktarları görmek ve karşılaştırmakla başlayın, sonra rakamları bu miktarlara bağlayın.
Sayı doğrusu zayıfsa basamak değerine ve büyük sayılara geçmeden önce sayıları bir doğru üzerine yerleştirmeyi ve tahmin etmeyi çalışın.
İşlem bilgilerini hatırlamak zayıfsa çalışmayı kısa ve sık tutun; ezber tekrarı yerine ikiz toplamlar (5 + 5 gibi) ve onluğu tamamlama gibi stratejiler kullanın.
Sorun sayıları okumak ya da yazmaksa aynı sayının sözlü, yazılı ve miktar biçimleri arasındaki bağ üzerinde çalışın.
Bunların her biri için fikirler diskalkuli egzersizleri rehberimizde. Ücretli programımız on egzersiz türünü 196 seviyeye yayar; böylece her alan, en çok ihtiyaç duyan beceriden başlanarak her gün çalışılabilir.
Diskalkuli türleri hakkında yaygın yanılgılar
- "Diskalkulisi olan herkeste altı türden biri vardır." Altı tür güçlük alanlarını tanımlar; çoğu kişide bir karışım görülür.
- "Tür, nedeni söyler." Kosc'un türleri neyin etkilendiğini anlatır, nedenini değil.
- "Akalkuli, yetişkin diskalkulisinin başka bir adıdır." Akalkuli beyin hasarından sonra edinilir; gelişimsel diskalkulisi olan yetişkinlerde ise güçlük çocukluktan beri vardır.
- "Matematik başka bir nedenle zayıfsa sorun gerçek değildir." İlk adım temeldeki nedeni ele almak olsa bile ikincil matematik güçlükleri de desteğe ihtiyaç duyar.
